Matemàtiques3rESO (L ...

 Amb l'ajuda d'un full de càlcul i les funcions PI(), ARRELQ() i de l'operador potència (cal prémer dos cops la tecla de l'accent circumflex ^ ), avalua les superfícies dels tres cossos geomètrics de la imatge. 

Disposem d'un cub d'aresta = 1 m, que emmagatzema 1m³ de líquid, construeix un cilindre de la mateixa alçada h = 1m i un radi r que li confereixi la mateixa capacitat i així mateix, una esfera amb el radi r' necessari per contenir el m³.  

Finalment, dona resposta a la qüestió: Quina de les tres geometries, empraries per emmagatzemar el metre cúbic i per quin motiu? i fes la tramesa del full de càlcul que has emprat per avaluar els càlculs necessaris.

Comproveu que les superfícies corresponents són: 

Superfície Cub = 6 m²

Superfície Cilindre = 5,54  m²

Superfície esfera =  4,84 m²

Hint: Trobarem els corresponents radis r i r' a partir d'imposar el volum d'1 m³ com a resultat del càlcul i després els substituirem a les expressions que ens permeten calcular les respectives superfícies. 

Volum Cilindre = $\pi r^2h$ = 1 d'on $r^2 = ( \frac{1}{\pi h} )$ i donat que h=1 tenim $r = \frac{1}{ \sqrt[]{\pi} }$

Volum i radi r al full de càlcul: V = pi()*r^2*h i r = (1/ arrelq(pi()))

Superfície Cilindre = $2 \pi r^2 + 2\pi rh$

Superficie al full de càlcul: S = 2*pi()*r^2 + 2*pi()*r*h

Radi Cilindre ( r ) $\approx$ 0.5642

Volum Esfera = $\frac{4}{3}\pi r'^3$ = 1 d'on $r'^3 = \frac{3}{4\pi}$ i donat que ens interessa $r'^2$ tenim $r'^2 = \sqrt[3]{ (\frac{3}{4\pi} )^2}$

Volum i radi $r'^2$ al full de càlcul: V = (4/3)*pi()*r'^3 i r'^2= (3/(4*pi()))^(2/3)

Superfície Esfera = $4\pi r'^2$

Superfície al full de càlcul: S = 4*pi()*r'^2

Radi Esfera ( r' ) $\approx$ 0.6204